bk130 - page 58

- ๒๘ -
เป็นการแจกแจงแบบเบอร์ นูลลี (Bernoulli distribution) โดยผลลัพธ์ที่มุ่งสนใจ (success) มีความ
น่าจะเป็ นที่ จะเกิ ดขึ้นเป็น  และผลลัพธ์ ที่เหลื อหรื อไม่ สนใจ (failure) มีความน่าจะเป็ นที่ จะ
เกิดขึ้ นเป็น ๑ -  กล่าวคือ P ( xi = ๑) =  และ P ( x i = ๐) = ๑ -  แต่ ค่าความน่าจะเป็นที่
จะเกิดผลลัพธ์ที่มุ่ งสนใจและค่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดผลลัพธ์ที่เหลื อจะขึ้นอยู่กั บค่าของ p และ ๑ -
p ของเครื่องมือสุ่ มเลือกที่ กําหนดขึ้นด้วย เพื่อความเข้าใจโปรดพิจารณาคํ าอธิบายตามแผนภูมิ ต้นไม้
ดังภาพที่ ๒.๓
ภาพที่ ๒.๓ แผนภาพต้นไม้แสดงแนวคิดของ Warner กรณีผู้ ให้ข้อมูลตอบตามความจริง
ที่มา : ปิยดา ทองแจ่ม (๒๕๔๗: ๑๓) เทคนิ คการตอบสนองเชิงสุ่มของ Warner
กรณีศึกษา : พฤติกรรมเชิงปกปิดของนักศึกษา กําหนดให้
P แทน ความน่ าจะเป็นที่ผู้ให้ข้อมูลแต่ ละคนจะสุ่มได้ข้อคําถามปกปิ ดเชิงนิ มาน ( A )
๑ - P แทน ความน่ าจะเป็นที่ผู้ให้ข้อมูลแต่ ละคนจะสุ่มได้ข้อคําถามปกปิ ดเชิงนิ เสธ ( B )
 แทน สัดส่วนแท้จริงของประชากรที่มีลักษณะเชิงปกปิ ด
๑ -  แทน สั ดส่วนแท้จริงของประชากรที่ไม่มี ลักษณะเชิงปกปิด
w  ˆ แทน ตัวประมาณสัดส่ วนที่แท้จริงของประชากรที่มี ลักษณะเชิงปกปิด โดยวิธี ของWarner
กรณีผู้ตอบทุกคนตอบตามความจริง
ผลลัพธ์ ที่เกิดจากผู้ ให้ข้อมูลตอบจะมีเพี ยงสองผลลัพธ์คือ “ใช่” กับ “ไม่ใช่” และกําหนดให้
เป็นตัวแปรสุ่มเบอร์นูลี x (การทดลองสุ่มที่มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ ทั้งหมดจําแนกออกเป็นสองประเภท โดยที่
ประเภทแรกเป็นผลลัพธ์ที่อยู่ภายใต้ประเด็นความสนใจ และประเภทที่ สองเป็นผลลัพธ์ที่ไม่อยู่ภายใต้ประเด็นความ
สนใจ นิยมเรียกกันโดยทั่วไปว่า “ผลสําเร็จ” หรือ “success” และ “ข้อผิดพลาด” หรือ “failure” ตามลาดับ)
๑ ถ้าผู้ให้ข้อมูลตอบว่า “ใช่”
xi =
๐ ถ้าผู้ให้ข้ อมูลตอบว่า “ไม่ใช่”

p
๑ - ๑ - 
๑ - 

ตอบว่า “ใช่”
x i = ๑
ตอบว่า“ไม่ใช่”
x i = ๐
ตอบว่า “ใช่”
x i = ๑
ตอบว่า“ไม่ใช่”
xi = ๐
คําถามเชิ ง
นิมาน
คําถามเชิ ง
นิเสธ
P
(๑ - ) P
(๑ - ) (๑-
(๑ - P)